WisFaq!

Re: Vraag van een VWO`er naar getallen met een bepaalde eigenschap

Bedankt voor de snelle reactie!

In het eerste geval kom ik steeds op een priemgetal 197 of 1997 of 19997 uit waardoor ik moet delen? Dit kan natuurlijk niet dus bestaat het getal nu?

Kun je me nog uitleggen wat je bedoelt met de uitdrukkingen onder hint "mod"en "div"?

Eric Smits
20-6-2004

Antwoord

Hallo, Eric.
De tweede methode is het handigst. Als je niet weet wat div en mod betekenen, kun je in plaats daarvan het volgende doen:
Stel bijvoorbeeld a=453745. Dan
1) deel a door 100000 en rond de uitkomst naar beneden af; er komt 4.53745, naar beneden afgerond 4; noem dit c; in pascal is c:=trunc(a/100000), ik weet niet hoe dat in derive is.
2) stel b:=(a-100000*c)*10+c; er komt 53745*10+4=537454; dit is het getal dat je krijgt door bij a het eerste cijfer achteraan te zetten;
3) controleer of 2*a=3*b.
Ik heb dit met een computerprogramma (pascal) gedaan voor alle a met zes cijfers, dus variërend van 100000 tot 999999.
Ik kreeg twee uitkomsten: a=428571,b=285714 en a=857142,b=571428.
Misschien kun je nu nog meer oplossingen zoeken, nu met zeven cijfers. Je moet de procedure dan wel een beetje aanpassen, en misschien wordt de rekentijd van de computer te lang. Ik heb dat nog niet geprobeerd.
Controleer zelf dat er met vijf (vier, drie, twee) cijfers geen oplossingen zijn.

hr
21-6-2004