WisFaq!

Bewijs afgeleide tangens

Ik heb jullie vanmorgen de vraag gesteld over het bewijs van de afgeleides van sin(x), cos(x) en tan (x). Jullie hebben daarop geantwoord dat ik bij tan(x) de quotiëntregel moet gebruiken. Nu ben ik tot hier gekomen:

tan (x) = sin(x)/cos(x)
dan de quotiëntregel toepassen
(cos(x)·cos(x)+sin(x)·-sin(x))/cos²(x)=
(cos²(x)-sin²(x))/cos²(x)=
-sin²(x)

Kunnen jullie mij aub helpen met de laatste stap(pen)???

Henk van Malsen
16-6-2004

Antwoord

Hallo Henk,



cos(x)·cos(x)+sin(x)·-sin(x))/cos²(x)=

moet worden

(cos(x).cos(x) - sin(x).-sin(x))/cos²(x)=(cos²(x)+sin²(x))/cos²(x)=1/cos²(x)

wl
16-6-2004