WisFaq!

Logaritmische vergelijkingen

⁵log x³ = ⁵log x

Kan het zijn dat de uitkomst 1 is?

^xlog (2x+3) = 2

Kan je die oefening eigenlijk oplossen, want je kent de a niet of moet je de ¹⁰log nemen?

kimberly
12-6-2004

Antwoord

Hanteer de Rekenregels machten en logaritmen en kijk goed naar de voorwaarden.

Bij de eerste vergelijking:

⁵log x³ = ⁵log x (x0)
x³=x
x³-x=0
x(x²-1)=0
x=0 of x²=1
x=0 of x=1 of x=-1
Alleen x=1 voldoet inderdaad!

Bij de tweede vergelijking:

^xlog(2x+3)=2 (x0, x¹1 en 2x+30)

Toepassen van de definitie geeft:
x²=2x+3
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 of x=-1

Alleen x=3 voldoet.

Zie ook Logaritmische vergelijkingen voor een ander voorbeeld.

WvR
12-6-2004