WisFaq!

Integreren ln(1+x²)

Hoe integreer je ln(1+x²) ?
Dacht partiële integratie maar raak er niet uit ...

dimitri
6-6-2004

Antwoord

partiele integratie is inderdaad een goede gedachte.
òln(1+x²)dx=x.ln(1+x²)-òx.2x/(1+x²)dx.
=x.ln(1+x²)-2òx²/(1+x²)dx

òx²/(1+x²)dx=ò(1-1/(1+x²)dx=x-arctan(x)
Dus òln(1+x²)=xln(1+x²)-2x+2arctan(x)

hk
6-6-2004