WisFaq!

Integreren met breuk en wortel 1/wortel(x^2-5)

Ik snap niet goed hoe je deze integraal kan oplossen:



Het zou nochtans moeten te doen zijn aan de hand van de basis integralen.

Jo
4-6-2004

Antwoord

Neem de substitutie:
t=Ö(x²-5)+x, dan
dt=(x/Ö(x²-5)+1)dx
dt=(x+Ö(x²-5))/Ö(x²-5)dx
dus dt=t/Ö(x²-5)dx
We krijgen nu dus ò1/t dt=ln(t)
De primitieve is dus ln(Ö(x²-5)+x)

hk
4-6-2004