WisFaq!

Limiet met derdemachtswortels

hoi wisfaq,

kheb een limiet waar ik constant terug aan de opgave kom als ik het probeer uit te werken :/

lim x$\to$±$\infty$ ³√(x³+5x²-6) - ³√(x³+x)

tjer
30-5-2004

Antwoord

dag Tjer,

Misschien ken je de formule:
a³-b³ = (a-b)·(a²+ab+b²)
Deze komt hier mooi van pas.
Noem de eerste derdemachtswortel a, en de andere b.
Je kunt de limiet dan herschrijven als
a-b = (a³-b³)/(a²+ab+b²)
Dankzij die derdemachten ben je van de wortels in de teller af.
Deel vervolgens in de breuk teller en noemer door x² en je kunt de limiet zo aflezen.
succes!
groet,

Anneke
31-5-2004