WisFaq!

Integreren van (1+x)/(1+Öx)

Kunnen jullie mij helpen bij de oplossing van de volgende integraal :

ò(1+x)/(1+Öx)dx

Alvast bedankt

Jo
30-5-2004

Antwoord

Maak gebruik van een substitutie : Öx = t
Dus x = t² en dx = 2t.dt

Je bekomt dan een zeer eenvoudige rationale functie.

Door de deling uit te voeren krijg je een veelterm in t en een eenvoudige breuk.

Als je t terug vervangt door Öx bekom je :

¹/₃.Öx.(2x - 3Öx +12) - 4.ln(1+Öx) + c

LL
30-5-2004