WisFaq!

Oplossing stelsel van vergelijkingen

Ik ben op zoek naar het antwoord op het volgende stelsel van vergelijkingen.

-6x-y-z=1
4x+2y-6z=26
x+3y+z=11,5
7x-6y+10z=63,5

Via een online vergelijkingen oplosser weet ik inmiddels dat er geen oplossing mogelijk is. Ik heb het geprobeerd door de vergelijkingen in elkaar op te lossen. Op school gebruiken ze echter de 'schoonveeg methode'. Daar kom ik helemaal niet uit. Volgens mij moet het mogelijk zijn met onderstaande methode, echter lukt het niet. Wie kan mij helpen (of wel, waar ga ik fout)?
Ter verduidelijking heb ik mijn uitwerking tot dusver meegestuurd.

Uitwerking tot dusver:
z=-6x-y-1
4x+2y -6z=26
x+3y+ z=11,5
7x -6y+10z=63,5

4x+2y-6(-6x-y-1)=26
x+3y+(-6x-y-1)=11,5
7x-6y+10(-6x-y-1)=63,5

4x+2y+36x+6y+6=26
x+3y-6x-y-1=11,5
7x-6y-60x-10y-10=63,5

8y=20-40x
-5x+2y=12,5
-53x-16y=73,5

y=2,5-5x
-5x+2y=12,5
-53x-16y=73,5

-5x+2(2,5-5x)=12,5
-53x-16(2,5-5x)=73,5

Gerrit Jan Veldhuis
30-5-2004

Antwoord

Beste Gerrit,
Je bent al goed op weg. Ik zal proberen jou manier van noteren te handhaven:

Je laatste was:
-5x+2(2,5-5x)=12,5
-53x-16(2,5-5x)=73,5

-5x+5-10x=12,5
-53x-40+80x=73,5

-15x=7,5
27x=113,5

x=-0,5
x=113,5/274,20

en dus hebben we dat er zou moeten gelden:
-0,54,20
Wat de grootste onzin is. Ofwel de online oplossing was juist, er zijn geen mogelijkheden.

M.v.g.
PHS

PHS
30-5-2004