WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 6 oktober 2024

Een rekenkundige rij en een meetkundige rij

x,y,z is een RR
y,x,z is een MR
x.y.z = 27

kunnen jullie me helpen?

Thomas
29-5-2004

Antwoord

Uit x,y,z is een rekenkundige rij volgt: y-x=z-y.
Uit y,x,z is een meetkundige rij volgt: x=ry en z=r2y.
Combineren levert:
y-ry=r2y-ry.
Links en rechts delen door y levert 1-r=r2-1, dus
r2+r-2=0
Deze vierkants vergelijking kun je oplossen.
De gevonden oplossingen kun je combineren met x=ry en z=r2y en met x.y.z=27.
De oplossingen zijn dan x=y=z=3 of x=3, y=-3/2 en z=-6

hk
29-5-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#24714 - Rijen en reeksen - 2de graad ASO