Een absorberend (of meer gebruikt: opslorpend) element a heeft volgende eigenschap: ax = xa = a "x Î G.
In de Cayleytabel zal dus zowel in de rij als in de kolom van het opslorpend element a, telkens a moeten staan.
Vb:
/3 heeft elementen 0,1,2 Cayleytabel:
G | 0 1 2
---------
0 | 0 0 0
1 | 0 1 2
2 | 0 2 1
Zowel in de rij als in de kolom van 0 staat overal 0, dus 0 is het absorberend element.
In elke groep zit er telkens hoogstens één absorberend element, want stel dat er twee zijn, nl a en b, dan moet ab=a wegens a absorberend en ab=b wegens b absorberend, dus a=b.
Groeten,
Christophe.
Christophe
22-5-2004