WisFaq!

Lineaire afbeeldingen

Hoi,

kheb een probleempje om in te zien of volgende afbeelding lineair is.

f: R²-R³: (x,y)--f(x,y) = (x+y , 2y , x-y )

kunnen jullie me uitleggen hoe ik dit in het algemeen kan bepalen zo'n soort vraag,

dank bij voorbaat

jetten
18-5-2004

Antwoord

Deze afbeelding is lineair als "a,bÎ, "(x₁,y₁),(x₂,y₂)β :

f[a(x₁,y₁) + b(x₂,y₂)] = a.f(x₁,y₁) + b.f(x₂,y₂)

Werk dus het linkerlid uit volgens het gegeven voorschrift, groepeer dan de termen met a en de termen met b, zonder a af in de termen die a bevatten en zonder b af in de termen die b bevatten en herleid nu zodat je het rechterlid bekomt.

LL
18-5-2004