WisFaq!

Minimale kosten bij productie

Heb een opdracht van school maar kom er niet helemaal uit.

Een bedrijf produceert 3 producten (A,B en C). de vraag voor de komende 4 weken staan in tabel.

Week 1 A=50 B=40 C=60
Week 2 A=70 B=80 C=60
Week 3 A=80 B=60 C=60
Week 4 A=60 B=50 C=60

De productie van 1 eenheid van product A vergt 0.7 tijdseenheden, voor product B 1 en voor C 1.2 tijdseenheden

Max 180 tijdseenheden per week. Er kunnen voorraden ontstaan. Het opslaan van 1 eenheid product kost per week voor A €1.50, B €2.00 C€1.00

Wat zijn de minimale kosten om het productieprogramma te voldoen.

Danny
18-5-2004

Antwoord

Je zou een Pascal-programma kunnen proberen met het volgende fragment:

kosten:=0; minimumkosten:=1000;
for xa1:=50 to 70 do
for xb1:=40 to 60 do
for xc1:=60 to 80 do
if 0.7*xa1+xb1+1.2*xc1180 then
begin
kosten:=kosten+(xa1-50)*1.5+(xb1-40)*2+(xc1-60);
for xa2:=70-(xa1-50) to 80-(xa1-50) do
for xb2:=80-(xb1-40) to 90-(xb1-40) do
for xc2:=60-(xc1-60) to 70-(xc1-60) do
if 0.7*xa2+xb2+1.2*xc2180 then
begin
kosten:=kosten+(xa2+xa1-50-70)*1.5+(xb2+xb1-40-80)*2+
(xc2+xc1-60-60);
for xa3:=80-(xa2+xa1-50-70) to 85-(xa2+xa1-50-70) do
for xb3:=60-(xb2+xb1-40-80) to 65-(xb2+xb1-40-80) do
for xc3:=60-(xc2+xc1-60-60) to 65-(xc2+xc1-60-60) do
if 0.7*xa3+xb3+1.2*xc3180 then
begin
kosten:=kosten+(xa3+xa2+xa1-50-70-80)*1.5+(xb3+xb2+xb1-
40-80-60)*2+(xc3+xc2+xc1-60-60-60);
xa4:=60-(xa3+xa2+xa1-50-70-80);
xb4:=50-(xb3+xb2+xb1-40-80-60);
xc4:=60-(xc3+xc2+xc1-60-60-60);
if 0.7*xa4+xb4+1.2*xc4180 then
if kostenminimumkosten then
begin
minimumkosten:=kosten;
writeln(minimumkosten);
writeln(xa1:3,xb1:3,xc1:3,xa2:3,xb2:3,xc2:3,xa3:3,
xb3:3,xc3:3,xa4:3,xb4:3,xc4:3);writeln
end
end
end
end;

maar je hebt hier misschien wel erg veel tijd voor nodig.

Je kunt natuurlijk ook gewoon software voor lineair programmeren gebruiken. De doelfunctie en de nevenvoorwaarden kun je, als je goed kijkt, uit bovenstaand Pascal-programma destilleren.
Of, als je die software niet hebt, dan kun de methode toepassen die je op school hebt geleerd.

hr
27-5-2004