WisFaq!

Omtrekshoek en bissectrice bewijs

allo

Een vraagje:
de omtrekshoek ABC staat op de middellijn [AC] van de cirkel met middelpunt M. Teken door M de rechte a evenwijdig met AB. Toon aan dat a de bissectrice is van hoek BOC. O is hierbij het snijpunt van a en de cirkel.

Hoe kan je dit tekenen in cabri en hoe toon je aan dat a de bissectrice is van hoek BOC.

Lynn
17-5-2004

Antwoord

dag Lynn,

Er zijn natuurlijk twee van die snijpunten van a met de cirkel.
Klik op het cabri-icoontje hiernaast voor de constructie.

Snap je dat hoek ABC recht is?
Snap je dan dat a de koorde BC loodrecht middendoor snijdt?
Dan kun je vast wel aantonen dat de driehoeken BMO en CMO congruent zijn, en klaar is kees.
groet,

Anneke
17-5-2004