WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 oktober 2021

Berekenen van een driehoek in een kubus

Ik heb een kubus ABCD.EFGH met ribbe 1. P ligt op het midden van AB, Q op het midden van BC en R op het midden van CG.
Hoe bereken is hoek PQR en de lengte van PQ, QR en PR?

Vincent Meynen
15-5-2004

Antwoord

De aanpak is om in de kubus rechthoekige driehoeken te zoeken.

PQ bereken je in driehoek PBQ. PB en BQ ken je en je kent de stelling van Pythagoras.

QR idem, maar dan in driehoek QCR.

PR bereken je in driehoek PCR. CR ken je en PC kan je berekenen in driehoek PBC, waarvan je PB en BC kent.

De hoek PQR kan je dan met de cosinusregel berekenen.

WvR
15-5-2004


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#24058 - Ruimtemeetkunde - 2de graad ASO