WisFaq!

Priemgetallen

geldt voor elk natuurlijk getal n: (1+2+3+4+...+n)²= 1³+2³+3³+4³+...+n³?

klaas
11-5-2004

Antwoord

Dat volgt meteen uit de formules voor de som van de eerste n getallen en voor de som van de eerste n derdemachten, die je beide kan afleiden door middel van een inductieve redenering.

1+...+n = n(n+1)/2
1³+...+n³=n²(n+1)²/4

cl
12-5-2004