WisFaq!

Populatiestandaardafwijking - steekproefstandaardafwijking

Geachte,

Ik studeer TEW te Gent. En wij hebben een statistische opgave gekregen,die voor velen van ons zéér moeilijk is.
Nl.

Ga na of de populatie standaardafwijking van de eerste genoteerde variabele twee eenheden kan afwijken van de berekende steekproefstandaardafwijking op basis van een test op het 5% niveau.

Onze gegevens zijn:
var 1 var2
3,5 1005,4
2,0 1005,3
1,4 1005,0
2,3 1005,6
5,8 1004,3
6,1 1004,2
5,6 1004,1
5,0 1005,5
5,0 1005,8
5,2 1006,7
5,2 1008,2
5,2 1010,3
5,2 1011,3
6,2 1011,6
5,9 1012,6
3,9 1014,1
4,4 1013,8
2,9 1015,0
3,6 1014,4
6,7 1013,7
6,9 1013,8
5,1 1014,5
3,7 1014,2
3,4 1013,6
2,6 1014,4
1,8 1015,6
1,5 1016,4
2,4 1016,6
2,8 1018,6
1,9 1020,5
1,4 1020,3
2,9 1021,1
3,3 1022,3
3,4 1023,0
2,8 1023,1
2,6 1023,1
3,4 1022,8
5,6 1021,9
6,5 1019,8
5,2 1017,8
5,8 1016,8
5,6 1014,8
5,2 1013,8
5,0 1013,2
5,0 1014,5
5,7 1015,1
6,2 1015,4
4,9 1016,7
5,0 1017,7
3,9 1020,5
3,2 1019,8
2,6 1021,3
3,1 1022,8
5,2 1024,4
4,7 1023,8
3,6 1024,6
1,4 1024,6
0,1 1024,7
9,8 1023,3
0,1 1022,6
2,4 1021,6
6,6 1019,8
5,6 1014,8
4,8 1014,4
1,6 1012,8
0,6 1010,8
9,8 1007,5
9,8 1005,2
2,6 1004,0
6,3 1000,3
6,0 998,4
4,8 998,0
5,0 996,9
5,4 995,2
6,0 993,2
6,4 993,0
7,1 993,3
8,2 993,5
7,4 992,0
5,8 991,4
4,6 989,2
4,6 984,3
6,0 981,5
8,0 981,1
8,7 982,6
9,8 983,0
9,3 983,4
8,4 983,5
8,3 984,4
8,0 986,3
7,6 988,1
8,3 989,1
8,9 991,5
9,6 992,9
8,9 995,9
8,5 998,1
8,8 1000,8
7,6 1004,0
5,7 1005,2
6,3 1005,3
7,5 1004,7
8,5 1003,6
9,4 1002,5
10,0 1001,4
10,6 1001,4

Wij dachten hierop een chi-kwadraat toets uit te voeren.
Maar dan zitten we een beetje met het probleem van wat is de populatiestandaardafwijking??
Nl dit wat wij gegeven hebben is slechts een steekproef!
Kan u ons raad geven hoe men dit kan oplossen?
Alvast héél hard bedankt,
met vriendelijke groeten
Karel & Koen

Karel
3-5-2004

Antwoord

Wat bedoel je met eenheden ???
Een toets kan alleen als je een referentiewaarde hebt, die heb je dus niet. Zoals je zegt is er inderdaad maar één steekproef die je kan gebruiken, de tweede reeks doet er blijkbaar niet toe. Een 95% betrouwbaarheidsinterval gebruiken voor de werkelijke standaarddeviatie lijkt me het enige alternatief. De grenzen zijn daarbij Ö{(n-1)·s²/B} en Ö{(n-1)·s²/A}
Waarbij A en B uit een chi-kwadraat verdeling komen met n-1 vrijheidsgraden: A bij (cumulatieve) kans 0,025 en B bij kans 0,975.
Laat maar eens weten of dit ook de bedoeling was.

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
8-5-2004