WisFaq!

Re: Aantal oplossingen van diophantische vergelijking

Hallo,

Heel erg bedankt voor uw uitleg. Ik heb alleen nog een vraag over het intgreren. Hoe bereken de integraal die bij de limiet staat? Gaat dat m.b.v. poolcoordinaten zoals bij het uitrekenen van de oppervlakte van een cirkel?

Groeten,

Viky

viky
21-4-2004

Antwoord

Hallo, Viky.

Ik heb de integraal opgezocht in een boek.
We kregen vroeger oefening in dit soort integralen.
Als u wilt, heb ik dan hier ook zo'n mooie oefening voor u:
1) substitueer u=s/Ön ;
2) bereken ò Ö(1-u²) du met partieel integreren (gebruik ook ergens u² = u²-1 + 1 ; en ò 1/Ö(1-u²) du = arcsin(u) +c);
3) vul de grenzen in waartussen u varieert;
4) bereken de limiet.

Succes ermee.
Hennie

hr
21-4-2004