WisFaq!

Uitleg julia fractal stuifcom

Ik ben bezig met een po over fracals. Nou ben ik via de site www.stuif.com/fractals, bij punt 7: julia fractals aangekomen. Ik snap niet hoe ze van de functie y=x² een cirkel (=fractal) kunnen krijgen. Dit heeft vast iets te maken met imaginaire getallen en complexe getallen, ik weet wat dit zijn en hoe ze werken, toch kom ik niet uit deze uitleg. hopelijk kunt u mij helpen. alvast bedankt!

jolien
20-4-2004

Antwoord

Op punt 6 staat:

Kwadrateren: kwadrateer de lengte en verdubbel de hoek

Als je punten neemt die op een afstand minder dan 1 van (0,0) wegliggen is de lengte van het 'pijltje' kleiner dan 1, door herhaald kwadrateren wordt de lengte steeds kleiner en nader je tot (0,0)
Alle punten die liggen op een cirkel met straal 1 en middelpunt (0,0) hebben een afstand 1 tot (0,0). Dus is de lengte van het 'pijltje' 1. Door kwadrateren verandert deze lengte niet. Deze punten draaien dus rond over de cirkel als je gaat itereren.
Punten buiten deze cirkel hebben een afstand tot (0,0) die groter is dan 1. Deze komen bij itereren dus steeds verder weg te liggen.

hk
20-4-2004