WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Von Koch-vlokken

Weet u hoe je deze formule kunt verklaren?

Pn=18·(4/3)n
Het is een gelijkzijdige driehoek met zijden van 6 cm.

Hartelijk Dank

jaap
14-4-2004

Antwoord

Beste Jaap,

De omtrek van de gelijkzijdige driehoek waarmee je begint is 18. Elke volgende fase in de Von Koch vlok vervang je het middelste derde van een lijnstuk door twee lijnstukken van dezelfde lengte. Elk lijnstuk wordt dus 4/3 keer zo groot als het oorspronkelijke lijnstuk. De totale omtrek vermeerdert dus per fase met een factor 4/3. Vandaar de formule.

FvL
14-4-2004


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#22729 - Fractals - Leerling bovenbouw havo-vwo