WisFaq!

Vergelijking van twee vectoren

Hoe los ik de volgende vergelijking op? ik probeer het snijpunt van twee lijnen te vinden maar ik kom helemaal niet uit de volgende vergelijking:
1. l :(x,y) = (1,3,4) + p(0,3,2)
2. k :(x,y) = (1,0,2) + q (2,3,1)

Dus: (1,3,4) + p(0,3,2)= (1,0,2) + q (2,3,1)

anco
13-4-2004

Antwoord

Dat is de goede eerste stap. Nu krijg je een stelsel van 3 vergelijkingen:

1 = 1 + 2q
3 + 3p = 0 + 3q
4 + 2p = 2 + q

Uit de eerste vergelijking volgt q = 0. Als je dit invult in de tweede vergelijking krijg je 3 + 3p = 0, oftewel p = -1. Als je deze beide resultaten invult in de derde vergelijking zie je inderdaad dat 4 - 2 = 2 + 0. Je vindt dus het snijpunt voor p = -1 en q = 0; het snijpunt is dus (1,0,2).

KLY
30-5-2004