WisFaq!

Oplossen reeks

hoi,

ik zit met een probleem, ik moet voor mijn examen reeksen kunnen oplossen maar ik weet niet hoe hier aan te beginnen. Zou het daarom mogelijk zijn enige uitleg te verschaffen over de sommering van de volgende reeks? Dan kan ik aan de hand van deze mijn andere oefeningen toch opgelost krijgen.

reeks: [3*(-2)^n + 2 * 4^n]/8^n
zoek de reekssom...

ik weet echt niet hoe hier aan te beginnen...

Dank bij voorbaat,

Kristof

kristof
23-3-2004

Antwoord

Hallo,

Als je weet wat åqⁿ is bij gegeven q, dan zou dit moeten lukken. Je kan immers de opgave herschrijven tot:

3*(-2)ⁿ/8ⁿ + 2*4ⁿ/8ⁿ
= 3*(-1/4)ⁿ + 2*(1/2)ⁿ

En åqⁿ = 1/(1-q)
Dus de reekssom wordt:
3 * 1/(1 + 1/4) + 2 * 1/(1 - 1/2)
= 12/5 + 4 = 32/5 = 6,4

Christophe
23-3-2004