WisFaq!

Kansverdeling van steekproefgemiddelde

Men bepaalt elke dag op 9 plaatsen in het land de hoeveelheid neerslag.
Men berekent hieruit de gemiddelde neerslag (optellen en delen door 9). De landelijke daggemiddelden blijken normaal verdeeld te zijn met m=10mm en s=0.3mm
Als ook de neerslag per dag normaal verdeeld mag geacht worden, op hoeveel % van de dagen kan men dan, op één bepaalde plaats, meer dan 11.5 mm neerslag verwachten ?
Het antwoord is 4.75%. Graag een woordje uitleg hoe je hieraan komt ...

Dirk
18-3-2004

Antwoord

Voor de gemiddelde neerslag geldt een standaarddeviatie s/Ön=0,3 mm
Die n=9 dus de standaarddeviatie s voor de neerslag op een bepaalde plaats kun je nu uitrekenen. Deze bedraagt dan 0,9 mm
Nu de kans berekenen dat op die plaats meer dan 11,5 mm valt:
P(x11,5) = P(z{11,5-10}/0,9) = P(z1,67) = 0,0475 dus 4,75%

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
20-3-2004