WisFaq!

Inverse

hoe bereken ik in stapjes de inverse van: x-1 / x+2

Marco
16-3-2004

Antwoord

Om de inverse f^-1 van een functie f te nemen moeten we het domein (x) en het bereik (f(x) = y) verwisselen.

we schrijven de functie
f : y = ^(x-1)/_(x+2)

en we verwisselen x en y :

x = ^(y-1)/_(y+2)

en we lossen nu terug op naar y in functie van x :

x.(y + 2) = y - 1
x.y + 2x = y - 1
x.y - y = -2x - 1
(x - 1).y = -2x - 1
En tenslotte :
f^-1 : y = -^(2x+1)/_(x-1)

LL
16-3-2004