WisFaq!

Differentieren

Hai, ik moet de volgende functie differentieren:
x²sinx
------------
sinÖx

Het antwoord moet zijn:

(x²sinÖx.cosx+2xsinÖx.sinx-0,5xÖxsinxcosÖx)/(sin²Öx)

ik snap niet helemaal hoe ze daaraan komen.......

Amy
12-3-2004

Antwoord

je hebt hiervoor nodig:
* de quotientregel: ([f/g]'=(f'g+g'f)/g²)
* de productregel: [f.g]'=f'g+g'f
* kettingregel

eerst pas je de quotientregel toe:

[(x²sinx)/sinÖx)]'
= {[x²sinx]'.sinÖx + x²sinx.[sinÖx]'}/(sinÖx)²

en bij het uitwerken pas je op de gedeelte
[x²sinx]' de productregel toe
en op het gedeelte [sinÖx]' de kettingregel.

Kun je het hier eerst nog weer eens zelf mee proberen?
zoniet, laat het maar weten.

groeten,
martijn

mg
12-3-2004