WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 21 oktober 2021

Afleiden functie uit grafiek logaritmische lijn

Als ik de volgende getallen (S) uitzet in een grafiek krijg ik de indruk dat dit een logaritmische functie is. De getallen houden direct verband met de waarde m (het aantal meter buis per m2, S is hierin de steilheid van de warmte afgifte en hiermee is met de overtemperatuur direct de warmte afgifte te berekenen.

m S
10,00 6,68
6,67 5,76
5,00 4,99
4,00 4,33
3,33 3,76

Wat ik probeer is de functie van de grafiek af te leiden zodat ik de grafiek niet hoef te gebruiken en direct in excel kan rekenen. Mijn benadering (inklemmen, wild gokken en wat is excel toch fantastisch) geeft dit resultaat: S=LOG(m)*6,4+0,48

Dit geeft:

m S
3,33 3,82
4,00 4,33
5,00 4,95
6,67 5,75
10,00 6,88

Niet slecht vond ik, maar moet denk ik wel beter kunnen. ik wil hiermee kunnen extrapoleren en daar lijkt me dit niet voldoende goed voor. Hoe pak ik dit aan?

John
8-3-2004

Antwoord

dag John,

Inderdaad, fantastisch hulpmiddel, dat Excel.
Het is zelfs zo, dat er een standaardmethode voor jouw probleem is ingebouwd, namelijk trendlijn.
De werkwijze is als volgt:
Je selecteert de waarden (met de titels m en S erbij) en klikt op het grafiek-ikoontje.
Kies dan voor type: SPREIDING
(onbegrijpelijk dat dit zo'n verstopte optie is, omdat dit in technische toepassingen altijd het meest voor de hand liggende grafiektype is)
Voltooi verder de grafiek.
Klik dan op de punten van de grafiek, rechtermuisknop optie TRENDLIJN, kies voor het gewenste type (in dit geval dus logaritmisch), kies dan op het tabblad Opties voor zowel
de vergelijking in de grafiek weergeven
als voor
R2 in grafiek weergeven.
en klaar!
De vergelijking wordt in jouw geval
y = 2.7821ĚLN(x) + 0.4727
en R2=1
dat laatste betekent een zeer goede correlatie (hoe dichter bij 1, hoe beter)
Als je liever een LOG (met grondtal 10) wilt hebben, dan een LN (natuurlijke logaritme), dan kun je deze vervangen:
LN(x) = LOG(x)/LOG(e) waarbij e=2.71828
en dan kom je inderdaad erg dicht uit bij wat jij gevonden hebt.
groet,

Anneke
9-3-2004


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#21243 - Logaritmen - Iets anders