WisFaq!

Integreren

ik kom niet uit de volgende opgave:
òx³/(x⁴+2)⁴dx
kunt u mij op weg helpen

r verel
11-2-2004

Antwoord

Hoi,

We gaan de substitutiemethode toepassen.
Stel u = x⁴+2, dan is du/dx = 4x³
Dus du = 4x³dx en ¹/₄du = x³dx

Dan krijgen we ò¹/₄.du/u⁴ oftewel ¹/₄òu^-4du.
= ¹/₄·u^-3/(-3) + c
= ¹/₄·(x⁴+2)^-3/(-3) + c
= 1/(-12·(x⁴+2)³) + c

Groetjes,

Davy.

Davy
11-2-2004