WisFaq!

Re: Afgeleide en bereik

Ik begrijp niet waarom de 4 uit de noemer weg moet.
Is de afgeleide niet (-1/(√(1-(¹/₄x)²))) · ¹/₄ =
(-1/(√(1- 1/16x²))) · ¹/₄ = (-1/(√(16- x²))) · ¹/₄

Groet,
Dirk

Dirk
10-2-2004

Antwoord

Onder het wortelteken staat
1 - ¹/₁₆x²
en dat vervang je zomaar door 16 - x²
Je hebt dus onder het wortelteken met 16 vermenigvuldigd.
Dat betekent: buiten de wortel heb je met 4 vermenigvuldigd.
Daarvoor had je dus die 4 nodig.
Die ¹/₄ ben je dus al kwijt bij het vervangen.
Wel goed dat je dus wel aan de kettingregel gedacht hebt
Maar bij het vereenvoudigen heb je dus nog een steekje laten vallen.
groet,

Anneke
10-2-2004