WisFaq!

Euclides

Ik heb gemerkt dat er heel weinig te vinden is over euclides maar toch zou ik een beetje meer wille weten over deze bijzondere man !
ik heb ook gelzen dat hij één van de allergrootste figuren uit de geschiedenis van de wiskunde is , maar wie zijn dan die andere figuren ?!!

ik hoop dat jullie mij kunnen helpen !
dank u !

caroline
1-2-2004

Antwoord

De transformatie T is opgebouwd uit twee transformaties A en B die achtereenvolgens worden uitgevoerd.
A beeldt e2 af op e2-2e1=[-2 1], en e1 op e1=[1 0]
Deze twee vectoren zijn juist de kolomvectoren van A, dus A heeft de transformatiematrix


B is de spiegeling in de lijn: x2=-x1. Bij deze spiegeling kun je met een schetsje makkelijk inzien dat het beeld van e1 -e2=[0 -1] is en het beeld van e2 -e1=[-1 0] is. B heeft dus als transformatiematrix:



Je kunt het eindantwoord nu vinden door B.A uit te rekenen.
Het antwoord is

.
Je kunt dit ook zo inzien

Het beeld van e1=[1 0] is onder A: [1 0]. Het beeld hiervan onder B is [0 -1].
Het beeld van e2=[0 1] is onder A: [-2 1]. Het beeld hiervan is onder B [-1 2]
Hieruit volgt weer de matrix

Zie Beroemde wiskundigen - WiskundeWeb [http://www.math4all.nl/Wiskundegeschiedenis/Wiskundigen.html]

WvR
1-2-2004