WisFaq!

Derdegraadsvergelijkingen

Hoe is Scipione del Ferro tot de formule gekomen waarmee derdegraadsvergelijkingen zijn op te lossen, met andere woorden: hoe luidt het bewijs van zijn formule?

alvast bedankt,

Michiel

michiel
26-1-2004

Antwoord

Beste Michiel,

Een stukje vertaling van Mathworld Wolfram Cubic Equation:

De oplossing voor een derdegraads (en vierdegraads) vergelijking was gepubliceerd door Geralamo Cardano (1501-1576) in zijn stuk Ars Magna. Echter, Cardano was niet degene die het in eerste instantie ontdekt had. De hint voor de derdegraads vergelijking was gegeven door Niccolò Tartaglia , en voor de vierdegraads droeg Ludovico Ferrari de oplossing aan. Echter, Tartaglia had waarschijnlijk zelf ook wel wind gekregen van de oplossing vanuit een andere bron. De oplossing werd het eerst ontvangen door een kleine-bekende professor in de wiskunde op de Universiteit van Bologna die de naam Scipione del Ferro (ca. 1465-1526) had.

Hoewel Ferro het resultaat niet publiceerde, gaf hij het aan zijn student Antonio Maria Fior (Boyer en Merzbach 1991, p. 283). Dat is waarschijnlijk waar Tartaglia de oplossing leerde rond 1541.

Voor de oplossing en een uitgebreid bewijs:

• Derdemachtswortel

Hopelijk zo voldoende info.

M.v.g.
PHS

PHS
27-1-2004