WisFaq!

Re: Punstgewijze en gelijkmatige convergentie?

ik snap het 2de voorbeeld niet goed,kunnen jullie uitleggen waar juist de waarden vandaan komen ?
waarom |fn(x) - 0| 1/n snap niet van waar dit komt,sry !
grtjs joke

joke
25-1-2004

Antwoord

Hallo Joke
Als fn(x) = (1/n)sin(x) dan gaat deze dij functies gelijkmatig naar de limietfunctie g(x) = 0 (voor alle x)
En wel omdat ( wegens het feit dat |sin(x)| gelijk of kleiner is dan 1 voor alle x ) geldt dat |fn(x) - g(x)| = |fn(x) - 0| = |fn(x)| gelijk of kleiner is dan 1/n.
Ik hoop dat het zo duidelijk is.
Grtjs

JCS
26-1-2004