WisFaq!

Breuksplitsen?

Ik kom niet uit de integraal van 1/(1/4 + u^2 - u) naar du
Volgens mij is breuksplitsing het antwoord maar ik kom uiteindelijk steeds uit op 1 = 0 en dat zou volgens mij iets nieuws zijn
Ik heb de noemer uitgewerkt in (u - 1/2) (u - 1/2)
(zijnde: u^2-u+1/4) volgens mij heb ik dan 2 nulpunten (bij beide is u = 1/2). Maar als ik dat invul kom ik uiteindelijk uit op 1 = 0, dus noppes.

Ben ik met de breuksplitsing op het verkeerde spoor (substitutie en partieel integreren zie ik helemaal niet als een oplossing) of zit ik er helemaal naast. Graag licht in de duisternis.
Bij voorbaat hartelijk dank en met vriendelijke groeten,

Giel Peters
22-1-2004

Antwoord

Voor de integraal van de functie 1/[(u-¹/₂)²] heb je toch helemaal geen breuksplitsing nodig!?

Je schrijft de breuk als (u-¹/₂)^-2 en de primitieve ligt voor het opscheppen.
Wat dacht je van -(u-¹/₂)^-1 ofwel -1/(u-¹/₂) ?

MBL
23-1-2004