WisFaq!

Re: Vergelijking complex

Hmmm, ok.

Alleen , wat zou een handige manier zijn om die laatste vergelijking dan op te lossen?

Bertil
19-1-2004

Antwoord

Beste Bertil,

Het beste is om de stelling van De Moivre te gebruiken. Even algemeen gesteld:

Stel je moet oplossen zⁿ=v, dan begin je met v te schrijven in de vorm v = r(cosf+i·sinf).

Met de stelling van de Moivre levert dit:

z = ⁿÖr · (cos(^f/₃)+i·sin(^f/₃)).

Door f met een aantal keren 2p te vermeerderen, krijg je de drie mogelijke antwoorden.

Zie Ask Dr. Math: Cube Roots of Numbers [http://mathforum.org/library/drmath/view/52242.html]

FvL
19-1-2004