Maak een echte breuk van: 0.370370370370....=meier
18-1-2004
Beste Meier,
Laten we de breuk eens goed bekijken 0,3703703703...
Dit is dus hetzelfde als:
370/(103) + 370/(106) + ...
(ga na!!)
En dus:
å370/103i met i=1..¥
Als we nu even algemeen kijken naar:
G = åp/qi met i=1..¥ geldt:
p/q + p/q2 + p/q3 + ...... = G
p/q2 + p/q3 + ...... = G·1/q
Deze twee vanelkaar aftrekken geeft:
p/q = G - G·1/q
p/q = (1-1/q)G
G = (p/q)/(1-1/q)
G = p/(q(1-1/q))
G = p/(q-1)
In ons geval is p=370 en q=103 en dus:
å370/103i met i=1..¥
= 370/(103-1)
= 370/999
Dit is weer te vereenvoudigen naar:
= 10/27
Hopelijk snap je nu hoe je zelf ook andere repeterende breuken kunt uitwerken.
M.v.g.
PHS
PHS
18-1-2004
#19075 - Rekenen - Student hbo