WisFaq!

Toepassing op afgeleiden

Wat moet je verder doen na het bepalen van de eerste afgeleide bij volgende vraagstelling:

Zoek de waarde(n) van a opdat y=x⁴+ax³+(3/2)x²+1 met de holle kant naar boven gericht is voor alle x-waarden

Dit is waarschijnlijk niet zo gemakkelijk maar ik hoop dat je me daarbij kunt helpen

Alvast bedankt voor de moeite

Yvonne
13-1-2004

Antwoord

Hoi,

Met de 1ste afgeleide weet je of de grafiek stijgt of daalt. Met de 2de afgeleide leer je alles over de holle-bolligheid...
y(x)=x⁴+ax³+(3/2)x²+1
y'(x)=4x³+3ax²+3x
y"(x)=12x²+6ax+3

y staat hol naar boven als y"(x)0 voor alle x-waarden. Als ik nu 'discriminant' zeg, dan weet jij hoe je de a-waarden kan bepalen...

Groetjes,
Johan

andros
13-1-2004