WisFaq!

Oneindig min oneindig

Bestaan er trucjes om limieten die oneindig - oneindig uitkomen op te lossen?

Een voorbeeld hiervan is:

lim(Ö(x²-2x+3)-3) voor x ® +¥
lim(Ö(x-1)-Ö(x)) voor x ® +¥

Alvast bedankt,

Frederik

Frederik
10-1-2004

Antwoord

De eerste: x²-2x=x(x-2) en die gaan beide naar ¥.
De eerste limiet gaat dus gewoon naar ¥. Geen enkel probleem dus.

De tweede: een worteltruc gebruiken, dat betekent teller en noemer vermenigvuldigen met Ö(x-1)+Öx
lim x®¥ [Ö(x-1)-Öx] =
lim x®¥ [(Ö(x-1)-Öx)(Ö(x-1)+Öx)]/ (Ö(x-1)+Öx)= (teller uitwerken)
lim x®¥ -1/(Ö(x-1)+Öx)= 0

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
10-1-2004