Een inverteerbare, vierkante matrix wordt orthogonaal genoemd als de inverse van A gelijk is aan zijn getransponeerde. Bewijs dat de determinant van elke orthogonale matrix A Î NxN gelijk is aan 1 of -1. Verantwoord de tussenstappen..
Ik heb geen flauw idee hoe ik hier aan moet beginnen...Annelies Meeuws
9-1-2004
gebruik (1): A orthogonaal dwz A-1=At (definitie)
en ook (2) |A|=|At| en nog (3) |A|·|B| = |A·B|
Nu geldt |A|2=2 |A|·|At| =3 |A·At| =1 |A·A-1| = |1| = 1
Zodat dus |A| = 1 of = -1 moet zijn.
Met vriendelijke groet
JaDeX
jadex
10-1-2004
#18608 - Lineaire algebra - Student Hoger Onderwijs België