WisFaq!

Matrices, determinanten

Wat is de oppervlakte van de driehoek met hoekpunten
a(-5,7),b(-1,-3),c(5,9)?
Dit moet via determinanten opgelost worden???

Dieter
7-1-2004

Antwoord

Dat moet niet, maar het kan. De oppervlakte is dan de helft van de absolute waarde van de determinant

| 1 -5  7 |
| 1 -1 -3 |
| 1  5  9 |

Je kan ook rond de driehoek een rechthoek tekenen met zijden evenwijdig aan de coordinaatsassen. De oppervlakte van de rechthoek kan je gemakkelijk berekenen alsook de oppervlakten van de "overtollige" driehoekjes, want die zijn rechthoekig.

Je kan ook de lengten van de zijden berekenen en de formule van Heron (Google eens op "Heron's formula") erop loslaten.

En wie echt van analytische meetkunde houdt bepaalt toch gewoon de vergelijking van een hoogtelijn om zo de hoogte te berekenen? Moet je wel van houden hoor...

cl
7-1-2004