WisFaq!

Partieel integreren

hoe bereken ik deze integraal via partiële integratie?

òx²/(x²+a²)²

bedankt

jos
28-12-2003

Antwoord

Het valt in dit geval niet echt mee om een juiste keuze te maken voor de partiële integratie.
De 'geniale inval' in dit geval, is de gedachte dat de afgeleide van
1/(x²+a²)
gelijk is aan
-2x/(x²+a²)²
en dat lijkt al wel erg veel op de integrand.
Je kunt de integraal dus als volgt berekenen:

Dan moet het verder wel lukken.
groet,

Anneke
28-12-2003