WisFaq!

Hoogte berekenen dmv vergelijking oplossen

 D      E    
  |\  /|  
  | \/ | 
7 | /\ | 4
  |/  \|
 A      B

zie bovenstaande figuur..
je hebt 2 muren met een onbekende ruimte ertussen...
nu zijn er 2 planken die elkaar snijden
namelijk plank AC en plank BD
het einde van plank AC raakt de tegenoverstaande muur op een hoogte van 4 meter
en het einde de plank BD raakt de tegenoverstaande muur op een hoogte van 7 meter

de vraag is nu op welke hoogte snijden de planken elkaar?

ik wou het oplossen door een vergelijking op te stellen...
plank AC gaat met een formule

f(x)= x(⁴/_.AB.

en plank BD met een formule

f(x) = -x(⁷/_AB+ 7

als ik deze echter aan elkaar gelijk stel heb ik 2 onbekenden en kan ik em niet verder oplossen...

hoe moet ik verder?

kris
26-12-2003

Antwoord

Probeer eens te bewijzen dat 1/BC + 1/AD = 1/PQ waarbij P het snijpunt van de ladders is en Q recht onder punt P ligt. Gebruik daartoe de gelijkvormigheid van de driehoeken APQ en ABC enerzijds en de gelijkvormigheid van de driehoeken PBQ en DAB anderzijds.

MBL
27-12-2003