WisFaq!

Integraal met quotient en wortel

hoe bereken ik deze integraal?
ò(3x²+2)/(Ö(1-x²))dx

bedankt

jos
24-12-2003

Antwoord

Hallo,

Een integraal met iets van de vorm dx/Ö(1-x²) kan je dikwijls oplossen met een goniometrische substitutie.

Stel dus x=sint, dan wordt dx=cost dt
en de noemer wordt cost.

Dus je houdt alleen (3sin²t+2)dt over, en die kan je waarschijnlijk wel oplossen, denk bv aan cos(2t)=1-2sin²t zodat je die sin²t kan omzetten in iets wat makkelijk te integreren is.

Groeten,

Christophe
24-12-2003