WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Injectie, surjectie en bijectie

De vraag is: Onderzoek of de volgende afbeeldingen injectie, surjectie of bijectie zijn. Of geen van beide. Maar ik weet niet hoe ik daar moet aan beginnen.

Vb1. f : $\mathbf{R}$o+ $\to$ $\mathbf{R}$ : x $\to$ f(x) = ln(x)
Vb2. f : $\mathbf{R}$ $\to$ $\mathbf{R}$ : x $\to$ f(x) = ex

Julie
22-12-2003

Antwoord

Het eerste wat je moet doen is een goed 'idee' vormen wat de verschillende begrippen betekenen!

Definities

f is een functie van A$\to$B:Bij je voorbeelden kun je dan deze 'voorwaarden' langs lopen. Hieronder staan ook nog wat tekeningen, kijk er maar eens goed naar!

Vb1.
Is er voor elke waarde van y een waarde voor x te vinden?
Geldt hier als ln(a)=ln(b) dan a=b?

Vb2.
Is er voor elke waarde van y een waarde voor x te vinden?
Geldt hier als ea=eb dan a=b?

Misschien dat dit plaatje (zie onderstaande website voor betere plaatjes) kan helpen:

q17873img1.gif

...en anders maar weer vragen.

Zie ook Surjectief/injectief en Verschil injectief en bijectief

Zie Mathworld Wolfram - Injection [http://mathworld.wolfram.com/Injection.html]

WvR
22-12-2003


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#17873 - Functies en grafieken - Student Hoger Onderwijs België