WisFaq!

Vermenigvuldiging eerste kolom en determinant

Toon aan: vermenigvuldigt men in de matrix A de eerste kolom met een reël getal k (k±0 ) .( K is dus niet gelijk aan 0 ), dan wordt de determinant van A vermenigvuldigt met K

Steven De Keukeleire
17-12-2003

Antwoord

Ontwikkel de determinant volgens die bewuste kolom. Elke term (element·cofactor) van die ontwikkeling wordt nu k keer groter, dus ook de som, en dat is precies de determinant.

cl
18-12-2003