WisFaq!

Bewijs formule van een kegel mbv omwentelingslichaam om de x-as

Ik zit momenteel met een probleem, er is een opgave met de lijn y = x. Hierbij is er een punt P(h,r) waarbij h= hoogte en r= straal. gevraagd wordt om de Volume te bewijzen dat het zelfde is als Vkegel = 1/3*p*r^2*h, door de functie te wentelen om de X-as.
Echter dit is de formule voor het volume te berekenen
Vx = p*integraal van f(x) in het kwadraat dx. als je deze functie primitiveerd met als grensen 0 en h. dan kom je uit op de vergelijking 1/3pi h^3 ...hier loop ik vast!! of ik doe wat verkeerd... HELP!

Johnny
8-12-2003

Antwoord

Hallo Johnny,

Er is niets mis met je uitwerking.

Uit het gegeven dat P(h,r) op de lijn y=x ligt volgt dat r=h dus V_kegel=¹/₃.$\pi$.r².h=¹/₃.$\pi$.h³

wl
9-12-2003