WisFaq!

Verschil injectief en bijectief

Ik zie nog steeds niet goed het verschil tussen injectieve en bijectieve functies...

Tine
3-12-2003

Antwoord

Een functie f: A$\to$B heet injectie van A IN B als verschillende elementen van A verschillende beelden (in B) hebben.
Op een graf betekent dit, dat in elk element van B hoogstens één pijl (uit A) aankomt.
Voorbeeld:
f : N$\to$N: x $\to$ x+1 is een injectie, immers in 0 komt geen pijl aan.
Je zou kunnen zeggen: de beeldverzameling van A is een deelverzameling van B.

Een functie f: A$\to$B heet bi-jectief van A OP B als er een 1-1-relatie is tussen de elementen van A en B.
Op een graf betekent dat, dat elk element van A met een pijl verbonden is met een element van B, en ook (en daar gaat het om), dat in elk element van B precies één pijl aankomt.
Voorbeeld:
f: R$\to$R: x$\to$x+1 is een bijectie van R op R.

In de hoop dat het bovenstaande eea. iets duidelijker maakt...

dk
3-12-2003