WisFaq!

Probleem uit de combinatieleer, deel 2

Van drie personen, in een bepaalde volgorde gegeven, moeten we de verjaardag raden. Ga ervan uit dat een jaar 365 dagen heeft. Hoeveel mogelijkheden zijn er waarbij tenminste twee van de drie verjaardagen samenvallen? Hoeveel mogelijkheden zijn er waarbij de drie verjaardagen samenvallen? Hoeveel waarbij er precies twee van de drie samenvallen? Zijn dit dan herhalingsvariaties??? Dank voor de hulp!

Anneke
1-12-2003

Antwoord

P(tenminste 2 personen op de zelfde dag jarig) = 1 - P(ieder op een andere dag jarig)
= P(tenminste 2 personen op de zelfde dag jarig) =
= 1 - (1·³⁶⁴/₃₆₅·³⁶³/₃₆₅) = 1 - ¹³²¹³²/₁₃₃₂₂₅ = ¹⁰⁹³/₁₃₃₂₂₅

P(3 personen op de zelfde dag jarig)=1*¹/₃₆₅*¹/₃₆₅= ¹/₁₃₃₂₂₅

P(precies twee personen op dezelfde dag jarig) = P(tenminste 2 personen op de zelfde dag jarig) - P(3 personen op de zelfde dag jarig) = ¹⁰⁹³/₁₃₃₂₂₅ - ¹/₁₃₃₂₂₅ = ¹⁰⁹²/₁₃₃₂₂₅

je vraag over herhaling snap ik niet maar is het duidelijk zo?
succes Martin

MvdH
1-12-2003