WisFaq!

Dubbele integraal, inhoud berekening via pool coordinaten

Hallo,
ik zit met een oefining waarbij ik de inhoud moet berekenen van het object gevormd door 2 snijdende cilinders met vgl:
y² + z² = 1
x² + y² = 1

Ik dacht dit te doen als volgt:
volgede dubbele interaal te nemen: Int(2p, 0) Int(1,0) Ö(1 - (r*sinO)) *r*dr*dO

met de grenzen beschreven in de integraal zijnde de grenzen van de cirkel gevormd door x² + y² = 1

Probleem: als ik dit oplos kom ik iets anders uit dan de oplossing dus ik denk dat er iets fout is bij mij.

Frank

Frank
21-11-2003

Antwoord

Trouw blijvend aan jouw eerste poging: je vergeet het kwadraat bij (r sinf). Bedenk ook dat dat je maar de helft van het volume geeft. Uiteindelijk moet je 16/3 bekomen.

Zie Lichaam van Steinmetz [http://mathworld.wolfram.com/SteinmetzSolid.html]

cl
21-11-2003