WisFaq!

Werken met een onbekende

Hoe kun je 305 euro uitbetalen in biljetten van 5 euro en van 20 euro als er samen 19 biljetten gebruikt moeten worden?

kathy
16-11-2003

Antwoord

Bij veel vraagstukken is het zo dat je op zoek bent naar nog onbekende getallen. Een handige aanpak is de getallen die je zoekt een naam te geven, bijvoorbeeld a, b, c, ...

Met deze onbekenden of variabelen ga je rekenen! Gewoon zoals je dat zou doen als het getallen zouden zijn. In feite zijn het ook getallen... alleen weet je nog niet wat de waarde is. Zo'n variabele kan juist allerlei verschillende waarden aannemen.

Noem het aantal vijfeurobiljetten v en het aantal twintigeurobijetten t. Er geldt dan:

v + t = 19
5·v + 20·t = 305

Nu zijn er allerlei manieren op een stelsel (zo heet dat) van vergelijkingen op te lossen. Maar heb je dat al gehad?

De eerste vergelijking kan je ook schrijven als:
v=19-t

Als je dat invult in de tweede vergelijking krijg je:
5·(19-t) + 20·t = 305

Als je deze vergelijking uitwerkt (dus haakjes weg, gelijksoortige termen samennemen enz..) kan je t uitrekenen. Als je t hebt weet je v natuurlijk ook. Zou het zo lukken?

WvR
16-11-2003