WisFaq!

Rekenregels

Van een voorbeeld begrijp ik niet hoe men tot de oplossing komt:
27(³log2)= ((³log2) is het exponent van 27 maar ik weet even niet hoe ik dat moet intoetsen)

Oplossing:27(³log2)= (3³)(³log2)=(3 (³log2))³=2³=8

Kunt u mij hiermee op weg helpen?
groeten,

joop
6-11-2003

Antwoord

Eerst en vooral moet je goed de definitie kennen:
^blog(x)=y Û x=b^y
met bÎ⁺₀ en b¹1.

Noem ³log(2)=y Û 3^y=2

27^(³log(2))=27^y=(3³)^y=3^3.y=(3^y)³=2³=8.

Nu moet je niet elke keer die substitutie effectief gaan doorvoeren. In feite komt het er enkel op neer dat je opmerkt dat a^x en ^alog(x) inverse functies zijn:
d.i. ^alog(a^x)=x en a^log_a(x)=x

Mvg,

Els
6-11-2003