WisFaq!

Re: Bewijzen dat een gegeven polynoom irreducibel is

Hartelijk dank, ik ben inderdaad onduidelijk geweest over het omschreven veld; ik moet bewijzen dat de polynoom irreducibel is over Z.
Zou u daar nog iets meer over kunnen vertellen...?

Polynoom: x³-3x-3

mark roelands
28-10-2003

Antwoord

Het polynoom x³-3x-3 blijft irreducibel over met hetzelfde argument.
Het polynoom is irreducibel over wegens de stelling van Eisenstein. Dus er bestaat geen enkel rationaal getal dat voldoet aan x³-3x-3=0. En dus bestaat er ook geen geheel getal aangezien Ì.

Let wel: ,+,. is geen veld maar een ring.

Mvg,

Els
29-10-2003