WisFaq!

Vijf kaarten uit een spel van 52

Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten nemen uit een spel van 52 kaarten als:

1. precies 4 kaarten azen moeten zijn
2. precies 3 kaarten azen moeten zijn
3. precies 1 kaart een aas moet zijn en precies 2 kaarten heren
4. ten minste 2 kaarten azen moeten zijn

Kim
26-10-2003

Antwoord

Omdat de volgorde er kennelijk niet toe doet en we kaarten pakken zonder terugleggen (waar staat dat?) kan je deze vragen oplossen m.b.v. combinaties!

Het aantal van a. kan je dan berekenen met:

• aantal manieren om 4 azen uit 4 te kiezen en 1 kaart uit 48

Aantal manieren is: $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4\\
4
\end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{48}\\
1
\end{array}} \right)$

Het aantal van b. gaat precies zo, maar dan met andere getallen natuurlijk. Bij c. krijg je zelfs 3 combinaties! Dus aantal combinaties om 1 aas te kiezen uit 4, 2 heren uit 4 en 2 andere kaarten uit 44.

Bij d. moet je dan deze 'grap' uithalen voor 2, 3 en 4 azen. Vervolgens tel je de aantallen op. Hopelijk lukt het zo...

---

• vijf kaarten uit een spel van 52

---

WvR
26-10-2003